化工专业工作体检能否通过？

健康咨询描述： 近期本人换工作，单位要求做乙胺三系和肝功能检查，结果如下:
项目代码 项目名称 定性结果
前SI蛋白 -
HBsAg 乙肝表面抗原 -
HBsAb 乙肝表面抗体 +
HBeAg 乙肝E抗原 -
HBeAb 乙肝E抗体 +
HBcAb 乙肝核心抗体 +
肝功能检查正常
和三年前体检结果一样[三年前少了第一项，多了HBCAg(核心抗原）- 和HBcAb-lgM（核心抗体lgM）-]我查了相关资料，说是曾经有过急性肝炎，但现已痊愈。不过我从未感觉有身体有异常。
单位说我身体可能不行，要我中药调养一下，过一个月再做一次。
请问:我这样算是健康的人吗？会不会传染给他人？需不需要吃药调养？还有必要再做一次乙肝三系吗？